数学化不是经济学的出路

　   世界经济的发展到了二十一世纪，可谓令人瞠目结舌，人类创造的物质和精神财富之辉煌也是无与伦比的。但是，与经济发展相关最为密切的经济学对经济的贡献实在难以让人恭维，以此为业的经济学家们也倍受世人嘲笑，似乎成了所有人类学科当中最适宜被当作笑料的一群，那些众所周知的讽刺笑话我们也无须在此一一重复了，其中不乏经济学界的自我嘲弄。
　　但必须承认，经济学有一种魅力。
　　魅力——鬼魅般的诱惑力。
　　经济学可以使研究者放弃或忘却甚至背叛他们的常识、理性和固守的信念。
　　经济学原本就出于哲学，冠名者亚里士多德就是大哲学家。在后继者中不乏哲学大师：作为神甫的Thomas von Aquina（1225～1274）；修道士Luca Pacioli（1445～1514）；在凡尔赛宫编撰哲学百科全书的重农派鼻祖F•魁奈（1694～1774）；以《人性论》扬名的哲学家大卫•休谟（1771～1776）；在《国富论》出版17年前就以哲学著作《道德情操论》出名的亚当•斯密（1723～1790）；八岁之前就可以阅读柏拉图、亚里士多德等大家原著的英国天才John Stuart Mill（1806～1873）首先出版的书就是《逻辑系统》，随后才是经济学著作……
　　还有数不胜数的在哲学上虽然没有成为大家，但哲学功底深厚的经济学教授们。萨缪尔森在世界的教科书《经济学》中，谆谆教导学生注意三点问题，其中有两点就是哲学问题。
　　还有那些名著《人性论》、《有闲阶级论》、《新教伦理学》、《普通社会学纲要》、《通往奴役之路》等等，与其说是经济学著作，还不如说是哲学著作。
　　然而，哲学的逻辑理性在经济学魅力面前统统化做乌有。在研究哲学时讲因果关系，讲不能倒因为果，但是放下哲学捧起经济学时就一会儿说价格决定供求，一会儿说供求决定价格。最终，这芸芸哲学名家对经济学的不懈研究的结果就是给世人一个最大的学术笑话。
　　价值、劳动、需求、自由、公平……这些基本的概念，如果脱离了哲学而自立门户，就不可能有一个成为科学的经济学。
　　或许经济学自身在这种迷惑中试图摆脱，因此把求援之手伸向了数学。
　　当前中国的经济学教育让人感到，主流经济学相对于古典的经济学已经“十分科学了”，这里主要是指经济学的数学化趋势。经济学的数学化思潮汹涌澎湃，在数学工具的选用上几乎覆盖了一切数学领域，近乎无所不用，大有与数学家一比高低之势。然而，这其中充满了对数学的误用，甚至借数学的科学名义进行虚假的伪科学的传销。但除去这些不负责任的甚至是恶意的所谓数学应用之外，数学化就真的是经济学的出路吗？
　　西方主流经济学界近半个多世纪以来，以严格的数学论证的面目出现，被经济学界视为“正统”，但是主流的经济学已经偏离了经济学的本质而变成了数学游戏。简单到普通数学，繁杂到高等数学，主流经济学教材对经济学本身似乎已不感兴趣了，而变成了数学教材，为了应付这种“高深”的数学应用，国内经济学教育中对学生的数学水平要求越来越高了。
　　2002年4月9日的《河南日报》刊登了一篇署名文章《主流经济学在中国》，对主流经济学的严谨佩服有加，同时对国内经济学界的“谬用数学”提出了批评，有号召国内学者向西看齐的意味。
　　与之相反，2002年4月11日的《大河报》刊登了关于香港经济学家张五常竞逐诺贝尔经济学奖的文章。文中提到张先生并不推崇经济学的数学化倾向，他自称：原来懂数学，长期不用就陌生了，现在用时找懂数学的人，并举例诺贝尔经济学奖得主高斯的文章中几乎没有数学。言下之意，经济学离开数学也能活下去。
　　数学是一种纯工具性的科学，其他学科是否应用数学，要看其实际需求，而不是人为地干预，更不可以将数学应用当作一个任务来完成，为应用而应用。如果数学的分析更有助于问题的说明和解决，自然要应用数学。然而，应用和谬用是不同的，没有对数学知识尤其是数学常识的熟悉，就缺乏对变量关系的敏感，也是不可能用好数学的。因此，可以说：精通数学的人不见得懂得经济学，但是对数学缺乏敏感的人肯定无法理解到经济学的精髓。
　　经济学在数学应用方面并没有因为萨缪尔森的《经济学》的统治地位而有什么进步。数学是绝对的非政治化的中立学科，任何学科如果将数学堆砌到《经济学》的水平而没有谬用的话，它早就不会产生无休止的论点之争了，经济学的教科书在全世界早已经统一了。
　　熟悉经济学史的人都知道，古典的经济学中的数学运用与现在的西方主流经济学无法类比，但萨缪尔森在《经济学》中承袭马歇尔教授的“条件相同状况准则”教诲读者“一定要假定其它参数不变”也让具有数学常识的人们大跌眼镜。至于将极值当作最大值来看待等错误更是比比皆是。
　　经济学教授们谁也不愿解释一下，为什么经济学界一定要坚持将价格这个变量（价格是函数而不是自变量！）违背数学习惯地放在纵坐标上？西方学者也不得不承认“略有些混乱的是，需求曲线几乎总是以纵轴表示价格（自变量），而以横轴表示数量（因变量），这跟数学上的习惯正好相反。”（戴维•皮尔斯：《现代经济学辞典》，北京航空航天大学出版社，1992）。
　　我们抛开数学应用的正确与否这一点来看经济学。即使数学应用本身是完美的，经济学的问题就解决了吗？当然不是。这还需要我们来认真地看看数学本身的历史。
　　在人类辉煌的二十世纪，物理学和宇宙天文学、计算机科学、生命科学的发展无一不是依赖于数学。熟悉数学史的人都知道，数学本身曾经发生过几次大的危机。现代数学是奠定在二十世纪初对数学危机的解决之上的，其本身并没有达到完美，潜在的危机仍然存在，这个危机就是哲学层面的危机。
　　因此，走在自然科学前沿的科学家无一不是哲学家：
　　笛卡儿（1596～1650）的著作《方法论》、《哲学原理》和《形而上学的沉思》被哲学界大加推崇而集哲学家和数学家的头衔于一身；
　　以《摆线论》影响了微积分的建立的B•帕斯卡（1623～1662）晚年入修道院献身于哲学和神学；
　　牛顿（1642～1727）被称为自然哲学家，他的著作《自然哲学的数学原理》熔物理、数学和哲学于一炉，被量子引力科学家霍金称为“有史以来物理学上最重要的单独著作”，牛顿晚年醉心于哲学和神学；
　　创立了微积分并创立了积分符号“∫”的莱布尼茨(1646～1716)极力倡导客观唯心主义，在哲学上与数学上齐名；
以证明了e和π的无理性闻名于世的J•H•蓝波特（1728～1777）写出了一本重要的哲学著作《新工具论》；
　　有“法国的牛顿”之称、在数学上以拉普拉斯变换闻名的拉普拉斯(1749～1827)写有一篇著名的论文《关于概率的哲学探讨》；
以黎曼空间和黎曼几何学闻名的黎曼 (1826～1866)英年早逝，原本就是学哲学的，后来才转攻数学；
　　集合论奠基人康托尔（1845～1948）的著作《G•康托尔全集》中包括了许多哲学论文；
　　以提出庞加勒猜想、创立组合拓扑学而对现代数学做出贡献的庞加勒（1854～1912）的哲学著作《科学与假设》、《科学与方法》、《科学的价值》对当代思想界有着重要的影响；
　　哲学家罗素(1872～1970)二十八岁以发现了罗素悖论而动摇了数学的基础，与人合作的《数学原理》更是数学的经典；
　　爱因斯坦（1879～1955）曾因为在物理学上的无措而向他的数学家同学专心求教最前沿的数学方法黎曼几何和张量分析，但是他却说：“物理学当前的困难，迫使物理学家比其前辈更深入地去掌握哲学问题”、“与其说我是物理学家，不如说我是哲学家”；
　　数学直觉主义的代表、布劳维尔不动点定理的创立人布劳维尔（1881～1966）尽管认为“数学是不应当与任何哲学有关”，但他本身就“热衷于研究哲学和神秘主义”；不动点定理现在变成了经济学的救命稻草。
　　对现代数学基础做出重要贡献，得出哥德尔不完全定律的数理逻辑学家K•哥德尔（1906～1978）自青年时代就是哲学的热衷者，晚年更全力研究哲学；
　　刚刚到访过北京的当代最伟大的宇宙论科学家S•霍金现在的职位是剑桥大学的数学教授，而他的科普名著《时间简史》更像是一个哲学读本，看过之后你一定会愿意承认他也是一位哲学家。
　　这些横跨几百年时间的科学界的泰斗们在哲学道路上的造诣之深，不得不使我们去深刻认识科学，或借助于数学而被人们认为是科学的东西，以及数学本身和哲学的某种内在的渊源联系。如果认为应用了数学就是科学而忽略了与哲学的一致性的话，任何学科都无法因此取得科学的地位。天文学、物理学等等并不是因为他们应用数学而被称为科学，包括数学本身，是因为在最前沿也是最基础的层面与哲学的高度统一和融合才取得了科学的地位。这就是一流的科学家都是造诣高深的哲学家的缘故。
　　经济学界，除了某些刻意回避数学运用的人之外，即使可以称为数理派的，目前还停留在数学的纯工具运用地段，离数学和哲学的结合层面还相距遥远。这种希望用高等的数学知识解决经济学问题的想法，可能从根本上就是一个错误。因为，科学史已经告诉我们：前沿的恰恰是基础的。
　　哲学层面的思考动摇的恰恰是科学的基础，数学前沿所要解决的正是数学最基础的问题。而经济学界却没有认识到其基础的严重的先天不足问题，错误认为或默认经济学已经建立了完善的基础理论。这就好像一个装修大师在一个大厦的顶层用最时髦的装修材料来表现他的才华而不管大厦的基础如何一样——而这个大厦恰恰是建立在一个沙滩之上。当经济的成分中，精神产品的总量早已远远超过物质产品时，经济学的理论却对精神产品无能为力；所有的经济学基本概念都是针对纯物质商品定义的，需求理论却对最能反映交换本质的非货币交换无能为力。
　　前沿就是基础，这个提示告诉我们，当经济学面对层出不穷的责难时，问题肯定出在基本概念系统而不是之后的发挥展开之中。如果基础概念系统是严密合理的，之后的展开不可能导致今天经济学的局面。这就是本书将研究退回到从价格概念开始的原因——问题是系统性的，必须从头开始。
　　其实，经济学与哲学本来应该是紧密联系的。最基本的概念“价值”原本就是哲学概念，从经济学建立以来就应该保持与哲学的一致性，可惜的是经济学界没有这样做。
　　心理学家哈罗得•默洛维次就物理学和现代生命科学的评论是这样的：“实际情况是，生物学家们从前认为人的精神在自然界的分类等级中占有一个特别的地位，现在则义无返顾地走向赤裸裸的唯物论。而十九世纪的物理学就是以唯物论为特色的。与此同时，面对着咄咄逼人的试验证据的物理学家们则脱离严格机械的各种宇宙模型，转而把精神看作是在一切物理事件中扮演着一个与事件不可分割的角色。这两个学科就像乘坐在两列逆向奔驰的列车上的乘客，彼此都没有注意对开过来的车上发生了什么事情”。
　　而实际上，当生物学家们论证爱情不过是DNA的某一个片断的特殊结构造成的时候，当物理学家们试图论证精神是一种物质的时候，其实他们都还是在证明同一种东西：唯物论。——并没有两列对开的列车。
　　从哪里来回哪里去。任何学科发展到极致，都必然地回归到哲学。
　　经济学不回到与它的出发点相一致的道路上来，就是死路一条。